Bài 1.23 trang 24 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Đề bài:

Giải các hệ phương trình:

a) 

b) 

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, các em cần làm cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. Sau đó, ta cộng hoặc trừ hai phương trình để triệt tiêu ẩn đó, từ đó giải phương trình một ẩn còn lại.

Các bước thực hiện:

1. Biến đổi hệ phương trình: Nhân các phương trình với một số thích hợp để tạo ra hệ số bằng nhau hoặc đối nhau cho một ẩn.

2. Cộng hoặc trừ: Thực hiện phép cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình.

3. Giải phương trình một ẩn: Tìm giá trị của ẩn còn lại.

4. Tìm ẩn kia: Thay giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.

5. Kết luận: Kết luận nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

a)  (nhân từng vế pt thứ 2 với 5)

 (trừ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ 2)

0x + 0y = 5

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

b)  (nhân từng vế pt thứ thứ nhất với 10)

 (trừ từng vế pt thứ hai cho pt thứ nhất)

Vậy nghiệm của hệ pt đã cho là: (2; –1)

c)  (nhân từng vế pt thứ nhất cho 4)

 (từ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình là:  với mọi x ∈ R.