Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết Bài 1.22 trang 24 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó đưa ra lựa chọn đúng trong bài trắc nghiệm.
Hệ phương trình
A. Có một nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có vô số nghiệm
D. Có hai nghiệm
Để xác định số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để giải hệ. Kết quả của việc giải hệ sẽ cho biết số nghiệm của nó.
Có một nghiệm duy nhất: Khi giải, ta tìm được một giá trị cụ thể cho x và y.
Vô số nghiệm: Khi giải, ta thu được một đẳng thức luôn đúng (ví dụ: 0=0).
Vô nghiệm: Khi giải, ta thu được một đẳng thức vô lý (ví dụ: 0=12).
Với bài toán này, ta có thể dễ dàng biến đổi một trong hai phương trình để làm cho hệ số của các ẩn bằng nhau, từ đó sử dụng phương pháp cộng đại số.
• Đáp án: B. Vô nghiệm
Ta có: (nhân hai vế pt thứ hai với 0,3)
Như vậy ta thấy hệ pt vô nghiệm.
Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được cách xác định số nghiệm của hệ phương trình. Việc biến đổi và so sánh các hệ số của hai phương trình là chìa khóa để nhanh chóng kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hay vô nghiệm.
» Xem thêm: