Bài 1.22 trang 24 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Đề bài Bài 1.22 trang 24 Toán 9:

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 0,6x+0,3y=1,8\\ 2x+y=-6 \end{matrix}\right.$

A. Có một nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để giải hệ. Kết quả của việc giải hệ sẽ cho biết số nghiệm của nó.

• Có một nghiệm duy nhất: Khi giải, ta tìm được một giá trị cụ thể cho $x$ và $y$.

• Vô số nghiệm: Khi giải, ta thu được một đẳng thức luôn đúng (ví dụ: $0=0$).

• Vô nghiệm: Khi giải, ta thu được một đẳng thức vô lý (ví dụ: $0=12$).

Với bài toán này, ta có thể dễ dàng biến đổi một trong hai phương trình để làm cho hệ số của các ẩn bằng nhau, từ đó sử dụng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết Bài 1.22 trang 24 Toán 9:

• Đáp án: B. Vô nghiệm

Ta có: $\left\{\begin{matrix} 0,6x+0,3y=1,8\\ 2x+y=-6 \end{matrix}\right.$ (nhân hai vế pt thứ hai với 0,3)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0,6x+0,3y=1,8\\ 0,6x+0,3y=-1,8 \end{matrix}\right.$

Như vậy ta thấy hệ pt vô nghiệm.