Bài 2.4 trang 30 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.4 Trang 30 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m². Hỏi x bằng bao nhiêu mét.

Giải Bài 2.4 Trang 30 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: 14.12 = 168 m².

Diện tích làm nhà là 100 m² nên diện tích làm vườn là: 168 - 100 = 68 m²

Mặt khác, diện tích mảnh vườn là: 14x + (x + 2)(12 - x) = 68

⇔ 14x + 12x - x² + 24 - 2x = 68

⇔ -x² + 24x + 24 - 68 = 0

⇔ x² - 24x + 44 = 0

⇔ x² - 2x - 22x + 44 = 0

⇔ x(x - 2) - 22(x - 2) = 0

⇔ (x - 2)(x - 22) = 0

⇔ x - 2 = 0 (vì x < 12)

⇔ x = 2

Vậy x = 2 (m)