Bài 2.5 trang 30 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.5 Trang 30 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

a) Hãy biểu thị theo x:

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Giải Bài 2.5 Trang 30 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: 

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 8 giờ là:

Vì hai người làm chung xong 1 công việc hết 8 giờ, nên lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 8 giờ là:

Suy ra lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là:

b) Hãy lập phương trình theo x

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 4 giờ là: 

Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 16 giờ (4 giờ làm chung + 12 giờ làm riêng) là:

Công việc hoàn thành khi người thứ nhất làm 4 giờ, người thứ hai làm 16 giờ nên ta có phương trình:

⇔ 4 + 2x – 16 = x

⇔ x = 12

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc.

Trong 1 giờ người thứ hai làm được:  (công việc)

Vậy nếu làm một mình, để hoàn thành một công việc người thứ hai cần: 24 giờ.