Bài 1.28 trang 25 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Đề bài:

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn và xác định các đại lượng: Gọi $x$ và $y$ là giá tiền của mỗi loại hàng khi chưa có thuế VAT.

2. Lập hệ phương trình:

   • Phương trình thứ nhất: Dựa vào tổng số tiền phải trả khi áp dụng mức thuế VAT khác nhau.

   • Phương trình thứ hai: Dựa vào tổng số tiền phải trả khi áp dụng mức thuế VAT đồng đều.

3. Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm giá trị của $x$ và $y$.

4. Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y (triệu đồng) là lượt là giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai (0 < x, y < 21,7)

+ Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì: 

- Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

- Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.

Số tiền người đó phải trả là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,1x + 1,08y = 21,7   (1)

+ Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :

- Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

- Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.

Số tiền người đó phải trả là 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 21,8 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 (chia từng vế pt thứ hai cho 1,09)

 (nhân từng vế pt thứ hai cho 1,1)

 (trừ từng vế pt thứ hai cho pt thứ nhất)

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu cho loại hàng thứ nhất và 15 triệu cho loại hàng thứ hai.