Cách chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10 - Toán Chuyên đề

Vậy cách chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10 như thế nào? cùng hay-học-hỏi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập vận dụng nhé.

» Đừng bỏ lỡ: Đầy đủ các dạng toán phương trình lượng giác và cách giải hay

* Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B

- Ta vận dụng các công thức lượng giác và biến đổi vế để đưa A thành A₁, A₂,... đơn giản hơn và cuối cùng thành B.

- Có bài toán cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

* Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

* Lời giải:

- Ta có:

- Vậy ta có điều phải chứng minh.

* Ví dụ 2: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) 

b) 

c) 

* Lời giải:

a) Ta có:

 [Chia cả tử và mẫu cho sina.sinb, ta được]

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 [Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a+b)(a-b)]

 [Áp dụng công thức cos²α = 1 - sin²α]

 [Áp dụng công thức sin²α = 1 - cos²α]

c) Ta có: 

 [Áp dụng công thức cos2α =  2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α] ta có:

 • 

 •