Bài 9.36 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.36 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho tam giác ABC có ∠BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Giải bài 9.36 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Nối B với E ta có:

Ta có:  là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ADE

Nên 

⇒  là một góc tù.

Xét ∆BDE có  tù nên  là góc lớn nhất trong ∆BDE.

⇒ BE > DE (1).

Lại có:  là góc ngoài tại đỉnh E của ∆ABE

Nên 

⇒  là một góc tù.

Xét ∆BEC có  tù nên  là góc lớn nhất trong ∆BEC.

⇒ BC > BE (2).

Từ (1) và (2) ta có DE < BE < BC.

Vậy DE < BC.