Bài 9.24 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Giải bài 9.24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình minh họa như sau:

Vì ∆ABC cân tại A nên 

Vì BE là tia phân giác của  nên 

Vì CF là tia phân giác của  nên 

Mà   nên 

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

 (chứng minh trên).

BC chung.

 (Tam giác ABC cân).

⇒ ∆FBC = ∆ECB (g - c - g).

⇒ CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Vậy BE = CF.