Bài 7.31 trang 43 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.31 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Quy tắc Chia Đa Thức cho Đơn Thức

Để chia đa thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp chia hết, $B \ne 0$), ta chia từng hạng tử của đa thức $A$ cho đơn thức $B$, rồi cộng các kết quả lại:

Khi chia đơn thức, ta chia hệ số cho hệ số và phần biến cho phần biến ($\mathbf{x^m : x^n = x^{m-n}}$).

Giải Bài 7.31 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + (-18/5)

= x² - 3x - 18/5

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Như vậy, ta có kết quả như sau: