Bài 7.29 trang 63 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.29 trang 63 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, ∠ABC = 150^o . Tính thể tích của khối lăng trụ.

Giải bài 7.29 trang 63 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Vì ABC.A'B'C' là khối lăng trụ đứng nên A'A ⊥ (ABC).

Có S_ABC = .AB.AC.sin = .6.2.sin150^o = 3 (cm²).

Vậy thể tích của khối lăng trụ là:

V_ABC.A'B'C' = S_ABC.AA' = 3.5 = 15 (cm³)