Bài 4.24 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Với mọi góc nhọn α, ta có:

A. sin(90^o – α) = cosα

B. tan(90^o – α) = cosα

C. cot(90^o – α) = 1 – tanα

D. cot(90^o – α) = sinα

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Ta sử dụng Định lý về Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: "Sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia."

Gọi $\beta = 90^\circ - \alpha$. Khi đó, $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau.

Các công thức cơ bản là:

1. $\sin \beta = \cos \alpha$

2. $\cos \beta = \sin \alpha$

3. $\tan \beta = \cot \alpha$

4. $\cot \beta = \tan \alpha$

Ta kiểm tra các phương án dựa trên công thức $\sin(90^\circ – \alpha) = \cos \alpha$.

Giải bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

* Đáp án: A.

Với mọi góc nhọn α, ta có:

⦁ sin(90° – α) = cosα;

⦁ tan(90° – α) = cotα;

⦁ cot(90° – α) = tanα.