Bài 4 trang 14 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 4 trang 14 Toán 9 tập 1:

Cho hệ phương trình: 

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2; 2)

b) (1; 2)

c) (–1; –2)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Một cặp số được gọi là nghiệm của một hệ phương trình khi và chỉ khi nó là nghiệm của tất cả các phương trình trong hệ đó. Để kiểm tra, các em chỉ cần thay giá trị của cặp số đã cho vào từng phương trình của hệ.

• Bước 1: Lấy cặp số cần kiểm tra, thay giá trị $x$ và $y$ vào phương trình thứ nhất.

• Bước 2: Kiểm tra xem phương trình thứ nhất có được thỏa mãn hay không.

• Bước 3: Nếu phương trình thứ nhất được thỏa mãn, tiếp tục thay cặp số đó vào phương trình thứ hai.

• Bước 4: Nếu cả hai phương trình đều được thỏa mãn, cặp số đó chính là nghiệm của hệ phương trình. Nếu bất kỳ một phương trình nào không được thỏa mãn, cặp số đó không phải là nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

a) Với cặp số (2; 2)

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.2 – 2 = 6 ≠ 2 không phải nghiệm của phương trình thứ nhất

Vậy cặp số (2; 2) không phải nghiệm của hệ đã cho 

b) Với cặp số (1; 2)

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.1 – 2 = 2 là nghiệm của phương trình thứ nhất

Thay vào phương trình thứ hai: 1 + 3.2 = 7 là nghiệm của phương trình thứ hai

Vậy cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ đã cho 

c) Với cặp số (–1; –2)

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.(–1) – (–2) = –2 không phải nghiệm của phương trình thứ nhất

Vậy cặp số (–1; –2) không phải nghiệm của hệ đã cho