Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm góc C: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng (180^o). Ta có thể dễ dàng tìm được góc () khi biết hai góc () và ().

2. Tìm các cạnh a và b: Áp dụng định lý sin, ta có thể tìm độ dài các cạnh (a) và (b) dựa trên cạnh (c) đã biết và các góc đối diện tương ứng.

3. Tính diện tích tam giác S: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: (), hoặc các công thức tương tự.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Xét ΔABC, có: 

Theo định lí hàm sin, ta có:

Vậy có:

Diện tích của ΔABC là: 

ậy a ≈ 2,7, b ≈ 8, , S ≈ 6,212 (đvdt).