Bài 3.11 trang 85 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là:

A. [15; 16)       B. [16; 17)

C. [17; 18)       D. [18; 19)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba Q₃, ta sử dụng công thức vị trí của nó. Tứ phân vị thứ ba chia mẫu số liệu thành hai phần, trong đó 75% giá trị đầu tiên nằm ở phía dưới nó.

Vị trí của tứ phân vị thứ ba được xác định bởi công thức: $\frac{3n}{4}$ trong đó n là tổng số phần tử của mẫu số liệu.

Sau khi tính được vị trí, ta sẽ tra cứu trên bảng tần số tích lũy để tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng vị trí đó.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. [17; 18)

Ta có:  và 1 + 3 + 8 < 15 < 1 + 3 + 8  + 6

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [17; 18)