Bài 2.34 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.34 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

a) 6x² – 24y²;

b) 64x³ – 27y³;

c) x⁴ – 2x³ + x²;

d) (x – y)³ + 8y³.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.34 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 6x² – 24y² 

= 6(x² – 4y²)

= 6(x + 2y)(x – 2y)

b) 64x³ – 27y³ 

= (4x)³ – (3y)³ 

= (4x – 3y)[(4x)² + 4x.3y + (3y)²]

= (4x – 3y)(16x² + 12xy + 9y²)

c) x⁴ – 2x³ + x² 

= x²(x² – 2x + 1)

= x²(x – 1)²

d) (x – y)³ + 8y³ 

= (x – y)³ + (2y)³

= (x – y + 2y)[(x – y)² – (x – y).2y + (2y)²]

= (x + y)(x² – 2xy + y² – 2xy + 2y² + 4y²)

= (x + y)(x² – 4xy + 7y²)