Bài 2.30 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức: Hằng Đẳng Thức Bình Phương Của Một Tổng

Đề bài

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (–2y)]²;

B. [2x + (–5y)]²;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)². 

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng có dạng: 

Để đưa một đa thức về dạng này, ta cần xác định các hạng tử bình phương $a^2$, $b^2$ và kiểm tra xem hạng tử ở giữa có đúng là $2ab$ hay không.

2. Lời giải chi tiết bài 2.30 trang 43 Toán 8

Ta có đa thức .

• Bước 1: Xác định các hạng tử bình phương Ta thấy  có thể viết dưới dạng bình phương là . Ta thấy  có thể viết dưới dạng bình phương là .

• Bước 2: Kiểm tra hạng tử ở giữa Hạng tử ở giữa là . Theo hằng đẳng thức, hạng tử ở giữa phải là , với  và . . Hạng tử này hoàn toàn khớp với đa thức ban đầu.

• Bước 3: Viết dưới dạng bình phương của một tổng Từ các bước trên, ta có thể viết lại đa thức dưới dạng bình phương của một tổng là: 

Tổng kết và lời khuyên

Đáp án đúng là D.