Giải bài 2.29 trang 39 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Chia một sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:

Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.

Cách 2. Tính  viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện từng phần một:

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây: Độ dài mỗi đoạn dây là kết quả của phép chia $10÷7$. Sau đó, các em cần tìm chu kỳ lặp lại để viết gọn dưới dạng vô hạn tuần hoàn.

b) Tính chu vi hình vuông:

• Cách 1 (Thực hành): Độ dài mỗi đoạn dây sau khi làm tròn đến xentimét (0,01 m) sẽ là độ dài cạnh của hình vuông. Chu vi sẽ là 4 nhân với độ dài này.

• Cách 2 (Lý thuyết): Tính chu vi bằng công thức $4⋅\frac{10}{7}$​, sau đó làm tròn kết quả cuối cùng với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn đến hàng phần trăm).

• So sánh: So sánh hai kết quả nhận được từ hai cách trên.

Lời giải chi tiết:

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được

Thực hiện phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là:

b) Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 143 cm = 1,43 m.

Chu vi hình vuông là: 4.1,43 = 5,72 m.

Cách 2. 

Thực hiện phép chia ta tính được: 

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (làm tròn đến hàng phần trăm) được: C ≈ 5,71 (m)

So sánh kết quả: Vì 5,72 > 5,71 nên kết quả nhận được theo cách 1 lớn hơn kết quả nhận được theo cách 2, tuy nhiên hai kết quả chênh lệch nhau không đáng kể (5,72 – 5,71 = 0,01).