Bài 2.22 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + xy;

b) 6a²b – 18ab;

c) x³ – 4x;

d) x⁴ – 8x.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết 

1. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta thường sử dụng các phương pháp sau:

• Đặt nhân tử chung: Tìm các nhân tử chung của các số hạng và đặt ra ngoài dấu ngoặc.

• Dùng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức.

• Nhóm các số hạng: Kết hợp các số hạng thích hợp để đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.

2. Lời giải chi tiết bài 2.22 trang 42 Toán 8

a) Phân tích đa thức 

• Ta thấy x là nhân tử chung của cả hai số hạng.

  

b) Phân tích đa thức 

• Ta thấy các nhân tử chung là 6, a và b.

  

c) Phân tích đa thức 

• Bước 1: Đặt nhân tử chung x.

  

• Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương .

  

   Vậy, .

d) Phân tích đa thức 

• Bước 1: Đặt nhân tử chung x.

  

• Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương .

  

  

  Vậy, .

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

a) x(x + y)

b) 6ab(a - 3)

c) x(x - 2)(x + 2)

d) x(x - 2)(x^2 + 2x + 4)