Bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 2 trang 21 Toán 9 tập 1:

Giải các hệ phương trình:

a) 

b) 

c) 

d) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các hệ phương trình này, các em cần linh hoạt lựa chọn phương pháp phù hợp:

• Phương pháp thế: Rút một ẩn từ một phương trình và thế vào phương trình còn lại.

• Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các số thích hợp để làm cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để khử ẩn đó.

Đối với mỗi câu, chúng ta sẽ chọn phương pháp tối ưu nhất để việc giải quyết được nhanh chóng và chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) 

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3

Phương trình thứ hai trừ vế với vế của phương trình thứ nhất

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; –1)

b) 

Cộng vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 

c) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 

Công hai vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

d) 

* Cách 1: Nhân phá ngoặc đưa về dạng quen thuộc

Trừ vế với vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thú hai

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (–1/2; –13/2).

* Cách 2: Coi x + y và x – y như là một biến

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2

Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho pt thứ nhất

Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với pt thứ hai

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (–1/2; –13/2).