Luyện tập 2 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Luyện tập 2 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x – 2y < 4;

b) x + 3y ≥ 6. 

Giải Luyện tập 2 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) x – 2y < 4 

• Ta vẽ đường thẳng d: x – 2y = 4

Cho x = 0 thì y = – 2, cho y = 0 thì x = 4. Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (4; 0). 

• Ta lấy điểm O(0; 0) và thay vào d, ta thấy: 0 – 0 = 0 < 4.

Như vậy điểm O(0; 0) nằm trong miền nghiệm

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) x + 3y ≥ 6

• Vẽ đường thẳng d: x + 3y = 6

Cho x = 0 thì y = 2, cho y = 0 thì x = 6, do đó đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (6; 0). 

• Ta lấy điểm O(0; 0) và thay vào d, ta thấy: 0 + 3.0 = 0 < 6. 

Như vậy điểm O(0; 0) nằm ngoài miền nghiệm

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 3y ≥ 6 là nửa mặt phẳng KHÔNG bị gạch ở hình trên kể cả đường thẳng d.