Giải bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

15:28:2630/03/2023

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là...

Bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn $\small \widehat{CAD}=30^0$ .

Tính $\small tan\widehat{BAD}$ , từ đó tính độ dài cạnh CD.

Bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

+ Xét tam giác ABC vuông tại B có:

$\small tan\widehat{BAC}=\frac{3}{4}$

Lại có: $\small \widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}$

$\small \Rightarrow tan\widehat{BAD}=tan(\widehat{BAC}+\widehat{CAD})$

$\small =tan(\widehat{BAC}+30^0)=\frac{tan\widehat{BAC}+tan30^0}{1-tan\widehat{BAC}.tan30^0}$

$\small =\frac{\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{3}{4}.\frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{9+4\sqrt{3}}{12-3\sqrt{3}}$ $\dpi{100} \small =\frac{(9+4\sqrt{3})(12+3\sqrt{3})}{(12-3\sqrt{3})(12+3\sqrt{3})}$ $\small =\frac{48+25\sqrt{3}}{39}\approx 2,34$

+ Xét tam giác ABD vuông tại B có:

$\small tan\widehat{BAD}=\frac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.tan\widehat{BAD}$

$\small =4.2,34\approx 9,36$

⇒ CD = BD – BC ≈ 9,36 – 3 = 6,36.

Hy vọng với lời giải bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 23 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:...

> Bài 2 trang 23 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính...

> Bài 3 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:...

> Bài 4 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Rút gọn các biểu thức sau:...

> Bài 5 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:...

> Bài 6 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có:...

> Bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông...

> Bài 8 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại...

> Bài 9 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió...