Giải bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng: 

Giải bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có: 

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta có:

Ta có  (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên:

 (đpcm)