Giải bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

20:40:1514/08/2023

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:..

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Giải bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Ta có hình minh họa như sau:

Giải bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

a) Số đo các góc A, B, C

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\small cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}$ $\small =\frac{12^2+15^2-20^2}{2.12.15}=\frac{-31}{360}\Rightarrow \widehat{A}\approx 95^0$

$\small \dpi{100} \small cosB=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}$ $\small \dpi{100} \small =\frac{12^2+20^2-15^2}{2.12.20}=\frac{319}{480}\Rightarrow \widehat{B}\approx 48^0$

$\small \dpi{100} \small cosC=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}$ $\small \dpi{100} \small =\frac{20^2+15^2-12^2}{2.20.15}=\frac{481}{600}\Rightarrow \widehat{C}\approx 37^0$

b) Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

$\small S=\frac{1}{2}AB.AC.sinA$ $\small \dpi{100} \small =\frac{1}{2}.12.15.sin95^0\approx 90\: (dvdt)$

Với nội dung bài 4 tráng 77 Toán 10 tập 1 Cánh diều cùng cách giải bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, $\small \widehat{C}=120^0$ . Tính: a) Độ dài cạnh AB;...