Giải bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,  Tính độ dài cạnh AC.

Giải bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Ta có hình minh họa như sau:

Áp dụng định lí sin vào ΔABC có:

Suy ra:

Mặt khác, theo định lí tổng ba góc trong ΔABC, ta có:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: 

AC² = AB² + BC² – 2 . AB . AC . cos B

= 5² + 7² – 2 . 5 . 7 . cos 21,8° ≈ 9

⇒ AC ≈ 3