Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

15:00:0510/08/2023

Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết...

Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức:

Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\small \widehat{A}=15^0,\: \widehat{B}=130^0,\: c=6$

Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Xét ΔABC, có: $\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

$\dpi{100} \small \Rightarrow \widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}$ $\small =180^0-130^0-15^0=35^0$

Theo định lí hàm sin, ta có:

$\small \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

$\small \Leftrightarrow \frac{a}{sin15^0}=\frac{b}{sin130^0}=\frac{6}{sin35^0}\approx 10,46$

Vậy có:

$\dpi{100} \small \frac{a}{sin15^0}\approx 10,46$ $\dpi{100} \small \Rightarrow a\approx 10,46.sin15^0\approx 2,7$

$\dpi{100} \small \frac{b}{sin130^0}\approx 10,46$ $\dpi{100} \small \Rightarrow b\approx 10,46.sin130^0\approx 8$

Diện tích của ΔABC là:

$\small S=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}.8.6.sin15^0\approx 6,212$

ậy a ≈ 2,7, b ≈ 8, $\small \widehat{C}=35^0$ , S ≈ 6,212 (đvdt).

Hy vọng với lời giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức cùng chuyên mục

> Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

> Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 10, $\small \widehat{A}=45^0$ , $\dpi{100} \small \widehat{B}=70^0$ Tính R, b, c.