Giải bài 3 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 56⁰(Hình 15).

a) Tính 

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Giải bài 3 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Tam giác ABC cân tại A nên 

Trong tam giác ABC có:

Do đó: 

b) Do M là trung điểm của AB nên AM = ½AB.

Do N là trung điểm của AC nên AN = ½AC.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do đó AM = AN.

Tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.

c) Do tam giác AMN cân tại A nên

Trong tam giác AMN có:

Do đó:

Suy ra:

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.