Giải bài 2 trang 62 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 62 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của ∠DEF. Chứng minh rằng

a) ΔEID = ΔEIF

b) Tam giác DIF cân.

Giải bài 2 trang 62 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Do EI là tia phân giác của  nên

Xét ΔEID và ΔEIF có

 ED = EF (theo giả thiết).

 Cạnh EI chung.

Do đó ΔEID = ΔEIF  (c-g-c)

b) Do  ΔEID = ΔEIF  (c-g-c) nên

 ID = IF (2 cạnh tương ứng)

Vậy ΔDIF có ID = IF nên ΔDIF cân tại I.