Giải bài 3 trang 57 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Hãy cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho một tấm bìa được cắt theo một hình dạng nhất định và yêu cầu xác định các kích thước của hình lăng trụ đứng tam giác vuông có thể gấp được từ nó.

Để giải bài toán này, các em cần dựa vào các đặc điểm cấu tạo của hình lăng trụ đứng:

1. Mặt đáy: Là hai tam giác vuông bằng nhau.

2. Mặt bên: Là ba hình chữ nhật.

3. Chiều cao: Là cạnh bên của hình lăng trụ, đồng thời là một cạnh của các mặt bên.

Ta sẽ phân tích tấm bìa để xác định đâu là các mặt đáy, đâu là các mặt bên và từ đó tìm các kích thước tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Đặt tên các điểm trong Hình 8 lần lượt là: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K (như hình sau).

- Gấp các cạnh BI và DG sao cho cạnh AK trùng với EF.

- Gấp cạnh BD sao cho cạnh AB trùng với BC, cạnh CD trùng với DE.

- Gấp cạnh IG sao cho cạnh IK trùng với IH, cạnh HG trùng với GF.

Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG (như hình sau).

Hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG có:

- Đáy ABD có hai cạnh góc vuông là AB = 10 cm và BD = 15 cm.

- Đáy KIG có hai cạnh góc vuông là KI = 10 cm và IG = 15 cm.

- Chiều cao của lăng trụ là AK = 16 cm, BI = 16 cm và EF = 16 cm.

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của đáy lần lượt là 10 cm và BD = 15 cm, chiều cao của lăng trụ là = 16 cm.