Giải bài 1 trang 57 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Lăng trụ đứng

Đề bài:

Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 6. Tìm độ dài các cạnh:

a) AA', CC', A'B', A'C' (Hình 6a).

b) QH, PG, NF, PQ (Hình 6b).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, ta cần nhớ các tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng:

• Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

• Các cạnh bên song song và bằng nhau. Chiều dài cạnh bên chính là chiều cao của lăng trụ.

• Hai mặt đáy của lăng trụ đứng là hai đa giác bằng nhau.

Dựa vào các tính chất này, ta có thể tìm được độ dài của các cạnh còn thiếu.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 57 Toán 7

a) Tìm độ dài các cạnh AA′,CC′,A′B′,A′C′ (Hình 6a)

Ta có: ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng. Khi đó:

• AA'B'B là hình chữ nhật nên AA' = BB' = 9 cm; A'B' = AB = 4 cm.

• ACC'A' là hình chữ nhật nên CC' = AA' = 9 cm; A'C' = AC = 3 cm.

Vậy độ dài các cạnh AA'= 9 cm, CC' = 9 cm, A'B' = 4 cm, A'C' = 3 cm.

b) Tìm độ dài các cạnh $QH,PG,NF,PQ$ (Hình 6b)

Ta có: MNPQ.EFGH là hình lăng trụ đứng. Khi đó:

• MQHE là hình chữ nhật nên QH = ME = 7 cm.

• PQHG là hình chữ nhật nên PG = QH = 7 cm; PQ = HG = 4 cm.

• MNFE là hình chữ nhật nên NF = ME = 7 cm.

Vậy QH = 7 cm, PG = 7 cm, NF = 7 cm, PQ = 4 cm.