Giải bài 2 trang 57 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Quan sát hình lăng trụ đứng trong Hình 7.

a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ.

b) Ở Hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở Hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần quan sát các hình lăng trụ đứng và nhớ lại các đặc điểm của chúng:

• Hình lăng trụ đứng: Là hình có hai mặt đáy là hai đa giác nằm trên hai mặt phẳng song song và các mặt bên là các hình chữ nhật.

• Mặt đáy: Là hai đa giác song song và bằng nhau.

• Mặt bên: Là các hình chữ nhật. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy và bằng nhau.

Dựa vào các đặc điểm này, chúng ta sẽ liệt kê các mặt và so sánh độ dài các cạnh theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết:

a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ.

• Hình 7a: hình lăng trụ đứng ABC.DEF có:

- Mặt đáy: ABC, DEF.

- Mặt bên: ABED, BEFC, ADFC.

• Hình 7b: hình lăng trụ đứng ABNM.DCPQ có:

- Mặt đáy: ABNM, DCPQ.

- Mặt bên: ABCD, BCPN, MNPQ, ADQM.

b) Ở Hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở Hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?

• Hình 7a: ABC.DEF là hình lăng trụ đứng. Khi đó:

 ABED là hình chữ nhật nên BE = AD.

 BEFC là hình chữ nhật nên BE = CF.

 → Cạnh BE bằng các cạnh AD và CF.

• Hình 7b: ABNM.DCPQ là hình lăng trụ đứng. Khi đó:

 ADQM là hình chữ nhật nên MQ = AD.

 MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP.

 BCPN là hình chữ nhật nên BC = NP.

 ABCD là hình chữ nhật nên AD = MQ.

 → Cạnh MQ bằng các cạnh AD, NP và BC.