Giải bài 2.1 trang 25 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x + 3y > 6;

b) 2²x + y ≤ 0;

c) 2x² – y ≥ 1.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một bất phương trình có phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay không, ta cần nhớ lại định nghĩa tổng quát. Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: $ax+by>c$ $ax+by<c$ $ax+by\ge c$ $ax+by\le c$

Trong đó:

• a, b, c là các số thực cho trước.

• a và b không đồng thời bằng 0.

• x và y là các biến số (ẩn).

• Đặc biệt, số mũ của các biến x và y phải là bậc 1.

Dựa vào định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt xét từng bất phương trình trong đề bài.

Lời giải chi tiết:

Vì vậy, ta có:

a) 2x + 3y > 6

là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = 3 và c = 6;

b) 2²x + y ≤ 0

là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2², b = 1 và c = 0.

c) 2x² – y ≥ 1

không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn do ẩn x có bậc là 2.