Giải bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 25 + 4xy + 4y²;

b) x³ – y³ + x²y – xy²;

c) x⁴ – y⁴ + x³y – xy³.

a) x² – 25 + 4xy + 4y² 

 = (x² + 4xy + 4y²) – 25

 = (x + 2y)² – 5² 

 = (x + 2y + 5)(x + 2y – 5)

b) x³ – y³ + x²y – xy² 

 = (x³ + x²y) – (y³ + xy²)

 = (x³ + x²y) – (y³ + xy²)

 = x²(x + y) – y²(x + y)

 = (x + y)(x² – y²)

 = (x + y)(x + y)(x – y)

 = (x + y)²(x – y)

c) x⁴ – y⁴ + x³y – xy³ 

 = (x⁴ + x³y) – (y⁴ + xy³)

 = x³(x + y) – y³(x + y)

 = (x + y)(x³ – y³)

 = (x + y)(x – y)(x² + xy + y²).