Giải bài 1.41 trang 24 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho biết giá trị của một lũy thừa là 210=1024. Chúng ta cần tính giá trị của 29 và 211.

Để giải quyết bài toán này mà không cần tính toán lại từ đầu, các em sẽ sử dụng các quy tắc sau:

• Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m:aⁿ=a^m−n.

• Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m⋅aⁿ=a^m+n.

Từ 210, ta có thể suy ra 29 bằng cách chia cho 2, và suy ra 211 bằng cách nhân với 2.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra: 2¹⁰ = 1024

Ta có:  2⁹ = 2^{10 – 1} = 2¹⁰ : 2 = 1024 : 2 = 512.

2¹¹ = 2^{10 + 1} = 2¹⁰ . 2 = 1024.2 = 2048