Giải bài 3.53 trang 76 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính một cách hợp lí:

a) 15.(–236) + 15.235; 

b) 237.(–28) + 28.137; 

c) 38.(27 – 44) – 27. (38 – 44).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính toán một cách hợp lí các biểu thức này, các em cần linh hoạt áp dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng số nguyên:

• Tính chất phân phối:

  • $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$

  • $a\cdot (b-c)=a\cdot b-a\cdot c$

• Tính chất giao hoán: $a\cdot b=b\cdot a$.

• Tính chất kết hợp: $(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)$.

Mục tiêu là tìm cách nhóm các số hạng để tạo ra các phép tính đơn giản, chẳng hạn như có thừa số chung hoặc có tổng bằng 0.

Lời giải chi tiết:

a) 15.(–236) + 15.235 

= 15.(–236 + 235) 

= 15.[–(236 – 235)]

= 15.(–1) 

= –15

b) 237.(–28) + 28.137 

= (–237).28 + 28.137 

= 28.(–237 + 137)

= 28.[–(237 – 137)] 

= 28.(–100) 

= –2 800

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44) 

= 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44

= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)

= 0 + 44.(27 – 38) 

= 44.(27 – 38) 

= 44.(–11) 

= –484.