Giải bài 3.55 trang 76 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.

a) Lớn hơn cả a và b?

b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp của hai số nguyên $a$ và $b$ để tìm ví dụ. Chúng ta cần tìm hai số nguyên $a$ và $b$ sao cho:

• Trường hợp 1: $a-b>a$ và $a-b>b$. Điều này có nghĩa là hiệu của chúng lớn hơn cả hai số ban đầu.

• Trường hợp 2: $a-b>a$ và $a-b<b$. Điều này có nghĩa là hiệu của chúng nằm giữa hai số ban đầu.

Để chứng minh rằng có tồn tại các trường hợp này, chỉ cần đưa ra một ví dụ cụ thể và tính toán, so sánh để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

a) Có thể có hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b

• Ví dụ a = 7, b = –4,

Ta có: a – b = 7 – (–4) = 7 + 4 = 11

Vì 11 > 7 và 11 > –4 nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.

⇒ Có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

b) Có thể có hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b

•  Ví dụ a = –8, b = –3,

Ta có: a – b = (–8) – (–3) = (–8) + 3 = –(8 – 3) = –5

Vì 8 > 5 > 3 nên –8 < –5 < –3 hay a < a – b < b

⇒ Có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.