Giải bài 3.47 trang 75 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính một cách hợp lí:

a) 17.[29 – (–111)] + 29.(–17); 

b) 19.43 + (–20).43 – (–40).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính toán một cách hợp lí các biểu thức này, các em cần linh hoạt áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân số nguyên:

• Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ – đứng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng bên trong.

• Tính chất giao hoán: $a\cdot b=b\cdot a$.

• Tính chất phân phối: $a\cdot (b\pm c)=a\cdot b\pm a\cdot c$.

• Tính chất kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c)$.

Mục tiêu là nhóm các số hạng để tạo ra các phép tính đơn giản, chẳng hạn như có tổng bằng 0 hoặc có thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) 17 . [29 – (–111)] + 29 . (–17) 

= 17 . [29 + 111] – 29.17 

= 17 . (29 + 111 – 29)

= 17 . [111 + (29 – 29)] 

= 17 . (111 + 0)

= 17 . 111 

= 1 887

b) 19.43 + (–20).43 – (–40) 

= 43 . [19 + (–20)] + 40

= 43 . (20 – 19) 

= 43 . (–1) + 40 

= –43 + 40

= –(43 – 40)

= –3