Giải bài 3.36 trang 72 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(–m) và (–n).(–m) bằng bao nhiêu?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ hai quy tắc cơ bản của phép nhân số nguyên:

1. Nhân hai số khác dấu: Tích của hai số nguyên khác dấu (một số dương và một số âm) là một số âm. Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả. Ví dụ: $a\cdot (-b)=-(a\cdot b)$.

2. Nhân hai số cùng dấu: Tích của hai số nguyên cùng dấu (cả hai đều dương hoặc cả hai đều âm) là một số dương. Ta chỉ cần nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. Ví dụ: $(-a)\cdot (-b)=a\cdot b$.

Áp dụng các quy tắc này vào bài toán, ta có thể tìm ra kết quả một cách dễ dàng.

Lời giải chi tiết:

Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên:

 m.n = 36 (*)

Mạt khác, ta có:

n.(–m) = –(n.m) = –(m.n) = –36 (vì m.n = 36 theo (*))

(–n).(–m) = n.m = m.n = 36 (theo (*))

Vậy n.(-m) = - 36; (-n).(-m) = 36.