Giải bài 3.52 trang 76 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Liệt kê các phần tử của tập hợp sâu rồi tính tổng của chúng:

a) S = {x ∈ Z| –5 < x ≤ 5}

b) T = {x ∈ Z| –7 ≤ x < 1}.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện hai bước chính:

1. Liệt kê các phần tử: Dựa vào điều kiện của tập hợp, các em hãy liệt kê tất cả các số nguyên thỏa mãn.

2. Tính tổng: Sau khi liệt kê, các em tính tổng các phần tử đó. Để tính nhanh và hợp lý, hãy sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, đặc biệt là việc nhóm các cặp số đối nhau (có tổng bằng 0).

Áp dụng các bước này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) S = {x ∈ Z| –5 < x ≤ 5}

Là các số nguyên lớn hơn –5 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:

 –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

⇒ S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng các chữ số trong tập S là:

(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

 = [(–4) + 4] + [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(v1) + 1] + 0 + 5

 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5

 = 5

b) T = {x ∈ Z| –7 ≤ x < 1}

Là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng –7 và nhỏ hơn 1 là:

 –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0.

⇒ T = {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0}

Tổng các chữ số trong tập T là:

 (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0

 = –(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)

 = –28.