Giải bài 3.26 trang 69 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) {x ∈ Z;|–3 < x ≤ 3}

b) {x ∈ Z;|–7 < x ≤ –2}

Phân tích và Phương pháp giải

Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện hai việc:

1. Liệt kê các phần tử: Dựa vào điều kiện đã cho (khoảng giá trị), xác định tất cả các số nguyên thỏa mãn.

2. Tính tổng: Cộng tất cả các phần tử đã liệt kê. Để tính nhanh và chính xác, chúng ta có thể áp dụng các quy tắc cộng số nguyên, đặc biệt là việc nhóm các cặp số đối nhau hoặc các số cùng dấu.

Lời giải chi tiết:

a) {x ∈ Z;|–3 < x ≤ 3}

Là các số nguyên lớn hơn –3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là: –2; –1; 0; 1; 2; 3

Vì vậy: S = {–2; –1; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của S là:

(–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3

= [(–2) + 2] + [(–1) + 1)] + 3 

= 0 + 0 + 3 = 3.

b) {x ∈ Z;|–7 < x ≤ –2}

Là các số nguyên lớn hơn –7 và nhỏ hơn hoặc bằng –2 là: –6; –5; –4; –3; –2.

Vì vậy: T = {–6; –5; –4; –3; –2}

Tổng các phần tử của T là:

(–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2)

= –(6 + 5 + 4 + 3 + 2) 

= –[(6 + 4) + (5 + 3 + 2)]

= –(10 + 10) = –20.