Giải bài 3.40 trang 74 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài: 

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; –50.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: 

Để tìm ước của một số nguyên $a$ bất kỳ, ta cần tìm các số nguyên $x$ sao cho $a$ chia hết cho $x$.

• Bước 1: Tìm ước nguyên dương. Đầu tiên, ta tìm các ước nguyên dương của số đó bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.

• Bước 2: Tìm tất cả các ước. Tất cả các ước của một số nguyên bao gồm cả các ước nguyên dương và các ước nguyên âm tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu $2$ là ước của $30$, thì $-2$ cũng là ước của $30$.

• Bước 3: Tìm ước chung. Để tìm ước chung của hai số, ta liệt kê tất cả các ước của mỗi số, sau đó tìm ra những số xuất hiện trong cả hai danh sách.

Lời giải chi tiết: 

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; –50.

• Tìm các ước của 30:

Ta có: 30 = 2.3.5

Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

⇒ Tất cả các ước của 30 là:  –30; –15; –10; –6; –5; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

• Tìm các ước của 42:

Ta có: 42 = 2. 3. 7

Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

⇒ Tất cả các ước của 42 là: –42; –21; –14; –7; –6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42.

• Tìm các ước của –50:

Ta có 50 = 2.5²

Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50

⇒ Tất cả các ước của –50 là: –50; –25; –10; –5; –2; –1; 1; 2; 5; 10; 25; 50.

b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6

⇒ Các ước chung của 30 và 42 là:  -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.