Giải bài 1.40 trang 24 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Nhận biết quy luật

Đề bài:

Tính 11²_, 111² . Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111².

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tính toán: Thực hiện phép tính bình phương cho 112 và 1112.

2. Phân tích quy luật: Quan sát kết quả của hai phép tính trên để tìm ra một quy luật chung.

3. Dự đoán: Dựa vào quy luật đã tìm được, dự đoán kết quả của 11112.

Lời giải chi tiết bài 1.40 trang 24 Toán 6:

1. Thực hiện phép tính

• 11²=11⋅11=121.

• 111²=111⋅111=12321.

2. Phân tích quy luật

Quan sát hai kết quả trên, ta nhận thấy một quy luật đối xứng:

• 112: có 2 chữ số 1. Kết quả là 121, đối xứng qua chữ số 2.

• 1112: có 3 chữ số 1. Kết quả là 12321, đối xứng qua chữ số 3.

Quy luật chung là: Nếu một số có $n$ chữ số 1, thì bình phương của nó sẽ là một số đối xứng qua chữ số $n$, với các chữ số tăng dần từ 1 đến $n$ rồi giảm dần từ $n$ về 1.

3. Dự đoán kết quả

Dựa vào quy luật trên, ta dự đoán kết quả của 1111²:

• $1111$ có 4 chữ số 1.

• Theo quy luật, kết quả sẽ là một số đối xứng qua chữ số 4, với các chữ số tăng dần từ 1 đến 4 rồi giảm dần về 1.

• Vậy, 1111² = 1234321.

Bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả này.