Giải bài 1 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a) –2x + 2 < 0; 

b) 

c) y² + x² – 2x ≥ 0. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Một bất phương trình được gọi là bất phương trình bậc hai một ẩn nếu nó có thể đưa về một trong các dạng sau:

(Với x là ẩn và a,b,c là các hệ số, a≠0).

Ta sẽ kiểm tra từng bất phương trình theo định nghĩa này:

• Kiểm tra Bậc: Bậc cao nhất của ẩn phải là 2.

• Kiểm tra Số ẩn: Chỉ được chứa một ẩn duy nhất.

Lời giải chi tiết:

a) –2x + 2 < 0

Bất phương trình –2x + 2 < 0 không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn, đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) 

Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn với ẩn y. 

c) y² + x² – 2x ≥ 0

Bất phương trình y² + x² – 2x ≥ 0 không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn, vì nó có hai ẩn x và y.