Giải 1.8 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hệ phương trình , trong đo m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = –2

b) m = –3

c) m = 3

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Thế giá trị của m: Lần lượt thay các giá trị của m đã cho vào hệ phương trình ban đầu.

2. Giải hệ phương trình: Sử dụng một trong hai phương pháp đã học là phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình mới.

3. Kết luận nghiệm: Sau khi giải, kết luận nghiệm của hệ phương trình trong từng trường hợp.

Trong bài giải này, phương pháp cộng đại số sẽ được ưu tiên vì hệ số của $x$ trong hai phương trình đã bằng nhau, giúp việc giải hệ trở nên nhanh chóng.

Lời giải chi tiết:

a) m = –2 thay vào hệ đã cho ta được:

Từ phương trình thứ nhất ta có: y = 2x + 3

Thế vào phương trình thứ hai, ta được: –8x + 9(2x + 3) = 3

–8x + 18x + 27 = 3

10x = –24

x = –12/5

Suy ra: y = 2(–12/5) + 3 = –24/5 + 15/5 = –9/5

Vậy với m = –2 hệ đã cho có nghiệm: (–12/5; –9/5)

b) m = –3 thay vào hệ đã cho ta được:

 (vô lí)

Vậy với m = –3 hệ đã cho vô nghiệm

c) m = 3 thay vào hệ đã cho ta được:

 (Chia từng vế pt thứ hai cho –9)

  (vô lí)

Vậy với m = 3 hệ đã cho vô nghiệm.