Hotline 0939 629 809

Cách giải bất phương trình tích và bài tập vận dụng - Toán 10 chuyên đề

18:48:3504/08/2022

Giải bất phương trình tích là một trong những dạng toán không khó, đây cũng được xem dạng bất phương trình cơ bản giúp các em có thể giải các bất phương trình khó hơn như bất phương trình chứa căn hay bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối,...

Vậy cách giải phương trình tích như thế nào? cùng hayhọchỏi.vn tìm hiểu qua bài bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập minh họa về bất phương trình tích để hiểu rõ hơn dạng toán này nhé các em.

I. Cách giải Bất phương trình tích

Để giải các bất phương trình tích dạng: 

P(x) > 0, P(x) < 0, P(x) ≥ 0, P(x) ≤ 0.

trong đó P(x) = (a1x + b1)(a2x + b2)+ ... + (anx + bn) là tích những nhị thức bậc nhất được thực hiện theo các bước:

+ Bước 1: Tìm các nghiệm x1, ... , xn của các nhị thức a1x + b1 , ... , anx + bn.

+ Bước 2: Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần (giả sử xk < ... < xl) từ đó lập bảng xét dấu dạng như sau:

 Bảng xét dấu giải phương trình tích lớp 10

+ Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.

hayhochoi vn

II. Bài tập giải Bất phương trình tích

* Bài tập 1: Giải bất phương trình tích sau:

* Lời giải:

Ta có: 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2;

 x + 3 = 0 ⇔ x = –3.

Ta lập được bảng xét dấu như sau:

Bảng xét dấu giải phương trình tích bt1a

Từ bảng xét dấu ta thấy: 

 

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = [-3;1/2]

Ta có:

 –3x – 3 = 0 ⇔ x = –1;

 x + 2 = 0 ⇔ x = –2;

 x + 3 = 0 ⇔ x = –3.

Ta lập được bảng xét dấu sau:

Bảng xét dấu giải phương trình tích bt1b

Từ bảng xét dấu ta thấy: 

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-∞; -3] U [-2 ; -1]

- Ta có: f(x) = 4x2 – 1 = (2x + 1)(2x – 1)

Suy ra f(x) = 0 ⇔ x = 1/2 hoặc x = -1/2.

Ta lập được bảng xét dấu sau:

Bảng xét dấu giải phương trình tích bt1c

Từ bảng xét dấu ta thấy:  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-∞;-1/2] U [1/2; +∞)

* Bài tập 2: Giải các phương trình tích sau:

a) (3x2 - 10x + 3)(4x - 5) > 0

b) (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1) < 0

c) (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9) ≥ 0

d) (2x - 3)(x + 5)(3x - 15) ≤ 0

* Bài tập 3: Giải các phương trình

Hy vọng với bài viết về cách giải bất phương trình tích và bài tập toán lớp 10 ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại phần bình luận dưới bài viết để Hay-Học-Hỏi.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan