Bài 8.1 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.1 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Mỗi biến cố A∪ B và AB là tập con nào của không gian mẫu ?

Lưu ý trước khi giải

Học sinh thường nhầm ở 2 điểm:

• Quên rằng 1 không phải số nguyên tố
• Nhầm lẫn giữa hợp (∪) và giao (∩)

Giải bài 8.1 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Không gian mẫu: 

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

b) Ta có:

Biến cố A: 

A là tập hợp các số nhỏ hơn 7:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Biến cố B

B là tập hợp các số nguyên tố từ 1 đến 15:

B = {2; 3; 5; 7; 11; 13}.

♦ Lưu ý: 1 không phải số nguyên tố

Tìm (A ∪ B) (hợp)

Hợp của hai biến cố là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 13}

Tìm (A ∩ B) (giao)

Giao của hai biến cố là tập hợp các phần tử thuộc cả A và B:

A ∩ B = {2; 3; 5}

và AB = A ∩ B = {2; 3; 5}.

Mẹo làm nhanh

• A ∪ B: lấy tất cả phần tử của A và B (không lặp lại)
• A ∩ B: lấy các phần tử chung giữa A và B