Bài 8 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài:

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

b) 

c) y² – 5y + 2(y – 5) = 0

d) 9x² – 1 = (3x –1)(2x + 7)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các phương trình này, các em cần đưa chúng về dạng phương trình tích $A(x)\cdot B(x)=0$.

• Các phương trình đã có dạng tích: Đối với câu a) và b), các em chỉ cần áp dụng quy tắc giải phương trình tích: cho từng nhân tử bằng 0 và giải các phương trình nhỏ.

• Các phương trình cần biến đổi: Đối với câu c) và d), các em cần thực hiện các bước biến đổi đại số như:

  • Phân tích thành nhân tử chung (câu c).

  • Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích (câu d).

  • Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để vế còn lại bằng 0, sau đó phân tích thành nhân tử.

Sau khi đã có dạng phương trình tích, các em sẽ giải như các trường hợp ở trên.

Lời giải chi tiết:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

5x + 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

x = –2/5 hoặc x = 7/2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = –2/5 và x = 7/2

b) 

 hoặc 

x = –10 hoặc x = –2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = –10 và x = –2

c) y² – 5y + 2(y – 5) = 0

y(y – 5) + 2(y – 5) = 0

(y – 5)(y + 2) = 0

y – 5 = 0 hoặc y + 2 = 0

y = 5 hoặc y = –2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: y = 5 và y = –2

d) 9x² – 1 = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) – (3x – 1)(2x + 7) = 0

(3x – 1)[(3x + 1) – (2x + 7)] = 0

(3x – 1)(3x + 1 – 2x – 7) = 0

(3x – 1)(x – 6) = 0

3x – 1 = 0 hoặc x – 6 = 0

x = 1/3 hoặc x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = 1/3 và x = 6