Bài 6.35 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.35 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x₁² + x₂²  

b) (x₁ – x₂)².

Giải bài 6.35 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xét phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0 có ∆ = (–5)² – 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète ta có:

 và 

a) Ta có: 

Suy ra: 

b) Ta có:

Hoặc có thể tính như sau: