Bài 6.33 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.33 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?

Giải bài 6.33 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ∈ ℕ, x > 0).

Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).

Thời gian may 1 500 chiếc áo là:  (ngày).

Thời gian may 1 320 chiếc áo là:  (ngày).

Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình: 

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)

1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x² + 30x

3x² – 150x – 15 000 = 0

x² – 50x – 5 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–25)² – 1.(–5 000) = 5 625 và 

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 (thỏa mãn điều kiện); 

(loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.