Bài 6.30 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.30 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 3 cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ giảm đi cùng một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Giải bài 6.30 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x (cm) là số centimét mà chiều dài và chiều rộng bị giảm (0 < x < 7).

Chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la sau giảm lần lượt là: 12 – x (cm) và 7 – x (cm).

Thể tích của thanh sô cô la mới là: (12 – x)(7 – x).3 (cm³).

Theo bài, thể tích thanh sô cô la giảm 10% so với ban đầu nên thể tích của thanh sô cô la mới là:

(12.7.3).(100% – 10%) = 252 . 90% = 226,8 (cm³).

Khi đó, ta có phương trình:

(12 – x)(7 – x).3 = 226,8

(12 – x)(21 – 3x) = 226,8

252 – 36x – 21x + 3x² – 226,8 = 0

3x² – 57x + 25,2 = 0

15x² – 285x + 126 = 0

5x² – 95x + 42 = 0.

Ta có ∆ = (–95)² – 4.5.42 = 8 185 > 0.

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(loại); 

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là: 12 – 0,45 = 11,55 (cm) và 7 – 0,45 = 6,55 (cm).