Bài 6.28 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.28 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Giải bài 6.28 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0).

Chiều dài của hình chữ nhật là: 360/x (m).

Chiều rộng tăng 3 m nên chiều rộng sau tăng là: x + 3 (m).

Chiều dài giảm 4 m nên chiều dài sau giảm là:

Theo bài, sau khi thay đổi kích thước thì diện tích mảnh đất không đổi, nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

–4x² + 1 080 – 12x = 0

x² + 3x – 270 = 0.

Ta có ∆ = 3² – 4.1.(–270) = 1 089 và 

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

 (loại);

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15 (m) và chiều dài của mảnh đất là: 360/15 = 24 (m).